De afstandsformule met Ari

Lesverloop

1. 1

   Stap 1: Voorbereiding

   Print voor elke leerling één werkkaart en voor elke groep één raster met vakjes van 2,5 cm.

   Begrippen

   Cartesisch coördinatenstelsel – Een plat raster met een horizontale as (x-as) en een verticale as (y-as) waarmee je punten kunt bepalen en tekenen.

2. 2

   Stap 2: Introductie

   Laat de klas een assenstelsel met twee punten zien. Vraag de leerlingen hoe ze Ari kunnen gebruiken om de x- en y-coördinaat van elk punt te bepalen.

   Leerlingen merken misschien op dat de x- en y-coördinaat de afstand van het punt tot respectievelijk de y-as en de x-as aangeven. Hiervoor kun je de Distance-app van Ari goed gebruiken.

   Doe voor hoe je met de Distance-app van Ari de x-coördinaat van een punt meet. Zet Ari op de y-as, gericht op het punt, en plaats een vlak oppervlak, zoals een schrift, op het punt. Noteer de x-coördinaat. Herhaal dit voor de y-coördinaat, maar zet Ari nu op de x-as.

   Introduceer de afstandsformule en laat zien hoe je daarmee de afstand tussen twee punten berekent als de x- en y-coördinaten bekend zijn.

3. 3

   Verwerking

   Stap 3: Activiteit 1 – De afstand tussen twee voorwerpen bepalen

   Verdeel de leerlingen in groepen en geef elke groep een raster met vakjes van 2,5 cm. De leerlingen hebben twee kleine voorwerpen nodig die op het raster passen. Deze kunnen door de docent of de leerlingen worden meegebracht.

   Laat elke groep twee kleine voorwerpen op willekeurige plekken op het raster met vakjes van 2,5 cm zetten, net zoals de punten bij de demonstratie waren geplaatst.

   Laat de leerlingen met de Distance-app van Ari de x- en y-coördinaten van beide voorwerpen meten en op hun werkkaart noteren.

   Zodra de leerlingen de coördinaten van beide voorwerpen hebben, berekenen ze met de afstandsformule de afstand tussen de voorwerpen. Ze noteren deze op hun werkkaart.

4. 4

   Verwerking

   Stap 4: Activiteit 2 – De afstand controleren met Ari

   Nu de leerlingen de afstand tussen de twee voorwerpen met de afstandsformule hebben berekend, controleren ze deze met de Distance-app van Ari.

   Laat de leerlingen Ari op een vergelijkbare manier opstellen als bij het meten van de x- en y-coördinaten. Nu staat Ari op een van de voorwerpen en staat er een vlak oppervlak, zoals een schrift, op het andere voorwerp. Laat de leerlingen de gemeten afstand op hun werkkaart noteren.

   De berekende en gemeten waarden zullen waarschijnlijk verschillen. Dat kan verschillende oorzaken hebben, zoals:

   • Verschillen in de manier van meten: de ene keer tot de rand van een voorwerp meten en de andere keer tot het midden.
   • De hoek van de sensor: meten onder een andere hoek dan 90°.
   • Afrondingsfouten bij de berekende afstand.
   • Verschillen in de plaatsing van Ari: bij de ene meting precies op de as en bij de andere net ernaast.
   • Het oppervlak van de voorwerpen kan de meting van de sensor beïnvloeden.

   Nu de leerlingen zowel een berekende als een gemeten afstand hebben, gebruiken ze de formule voor de procentuele fout om de procentuele fout tussen de twee waarden te berekenen.

   Let op: de werkelijke waarde is in dit geval moeilijk vast te stellen. Leerlingen komen op twee verschillende procentuele fouten uit, afhankelijk van welke waarde ze als de werkelijke waarde gebruiken. Welke waarde ze ook kiezen, ze moeten uitleggen waarom ze die als werkelijke waarde gebruiken.

5. 5

   Afsluiting

   Stap 5: Afsluitende opdracht

   Laat de leerlingen de afsluitende opgaven in een groep of zelfstandig maken. Geef ruimte om de opgaven te bespreken en te overleggen wat de beste aanpak is om ze op te lossen.